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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
Parcial C
Ejercicio 1:

Considere la función:


$f(x) = \frac{|x+1| - 2}{x^2 -9} $

a) Halle el dominio y el conjunto de positividad de $f$
b) Calcule las asíntotas verticales y horizontales de $f$. 

Ejercicio 2:

Se sabe que ciertas sucesiones $a_n$ y $b_n$ convergen a $5$ y $8$ respectivamente. Muestre que


$\lim_{n \to +\infty} \frac{a_n \cdot n}{n + b_n} = 5$

Ejercicio 3:

Sea $f$ una función continua en $\mathbb{R}$ tal que $f(-2) = 3$ y $f(1) = -2$. Dada


$g(x) = \frac{f(x)}{x^2+1} $

probar que existe $c \in (-2,1)$ tal que $g(c) = 0$ 

Ejercicio 4:

Un piloto está volando sobre una carretera recta. Él determina los ángulos de depresión a dos señales de distancia, colocadas a $5$ millas entre sí, y encuentra que son de $32°$ y $48°$ como se muestra en la figura. Encuentre la distancia entre el avión y los puntos A y B, y la elevación del avión.  


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